Но при чем тут математика?

— Да при том, что гармония без математики не обходится. Это-то и показал Пифагор.

— Выходит, для того чтобы играть на скрипке, надо знать таблицу умножения?

Капитан проворчал, что это в любом случае не помешает, и тут же спросил:

— Задумывался ли ты над тем, отчего звучит скрипичная струна?

— Чего тут думать! Водишь по струне смычком, она и звучит.

— Но почему, почему она звучит?

— Ну, это уже философия.

— Что ж, Пифагор, между прочим, был и философом, — невозмутимо ответил капитан. — Но мы-то с тобой говорим о другом. Да будет тебе известно: струна звучит потому, что смычок заставляет ее колебаться. Колеблется струна — колеблется воздух, возникают звуковые волны. Звуковые волны попадают к тебе в уши и колеблют барабанные перепонки...

— Теперь понимаю, — обрадовался я, — почему моя мама говорит: «Ах, эта музыка так меня взволновала!». Всему причиной звуковые волны...

Капитан рассмеялся. Но долго смеяться ему не пришлось, потому что я тотчас забросал его вопросами.

— Почему одни звуки бывают тонкие, — спросил я, — а другие толстые?

— Ты хочешь сказать — низкие, — поправил капитан. — Высота звука зависит от многих причин. От толщины струны, от ее длины. Чем струна короче, тем звуки тоньше или, как говорят, выше.

— Вот и нет! — не согласился я. — У рояля-то струны неодинаковой длины, а вот у скрипки одна и та же струна издает самые разные звуки: писклявые — и-и-и-и! — и густые — у-у-у-у!

Капитан поморщился.

— Не утруждайся, пожалуйста, я уже понял. Лучше скажи, неужели ты не заметил, что скрипач, играя, прижимает струну пальцем? И значит, звучит при этом не вся струна, а только часть ее.

— Вот как! А я не знал...

— Эх ты! Это еще в Древнем Вавилоне знали.

— А что, Древний Вавилон древнее Древней Греции?

— Намного.

— Так при чем же здесь Пифагор?

Капитан поднял палец:

— Заслуга Пифагора в том, что он первый вычислил, на какие части надо разделить струну, чтобы получить звуки нужной высоты. И тут помогли ему арифметика и геометрия.

Час от часу не легче. Оказывается, музыка и с геометрией в родстве!

Тут капитан подвел меня к какому-то юному древнему греку, который раскладывал на столе орехи. Я поинтересовался, чем это он занимается.

— Гармонией, — ответил юный древний грек. — Я строю треугольник. Равносторонний треугольник из десяти орехов.

— Почему так мало? — огорчился я. — Я бы съел побольше.

— С меня достаточно и десяти, — улыбнулся тот. — Ведь 10 — замечательное число. Оно состоит из суммы первых четырех целых чисел: 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Это же треугольное число!

— Треугольное число... Может, есть еще какие-нибудь — круглые или пирамидальные?

Вместо ответа мальчик разложил орехи треугольником: в первом ряду — один орех, во втором — два, в третьем — три, и, наконец, в четвертом — четыре.

Треугольник как треугольник. Но при чем здесь все-таки гармония?

Так я этого и не выяснил, потому что капитан, опасаясь, очевидно, как бы я не съел этот ореховый треугольник, увел меня к следующему столу, где другой юный древний грек делил целые числа. И что бы вы думали? Оказалось, что и он тоже занимается гармонией: ищет гармонию числовых отношений. Чудно!

— Ничего чудного, — возразил грек. — В числах тоже есть своя гармония. И основана она на отношениях все тех же четырех чисел: 1, 2, 3 и 4.

Он поманил меня пальцем и благоговейным шепотом сообщил, что эти замечательные гармонические отношения обнаружил великий Пифагор.

Пифагор, Пифагор... У меня от этого имени уже в ушах стреляет: пиф-паф, пиф-паф! И я очень обрадовался, когда капитан схватил меня за руку и потащил к третьему столу. Длинному-предлинному. За ним работал уже не мальчик, а самый что ни на есть настоящий древний грек — старик с курчавой бородой.

— Гиппас, ученик великого Пифагора, — представился он.

Опять Пифагор! Я только вздохнул.

Побеседовав со стариком, мы узнали, что он возглавляет сейчас пифагорейскую школу.

На столе у Гиппаса лежала длинная линейка.

— Наконец-то хоть что-то математическое, — подумал я. Но и Гиппас тоже, оказывается, изучал гармонию. На сей раз — гармонию звуков.

Бородач натянул на линейку струну, ущипнул ее, и она издала низкий гудящий звук. Потом он прижал струну пальцем ровно посередине и предложил мне ущипнуть одну из ее половинок. Я не заставил себя упрашивать. Струна издала звук потоньше.

— Выше на целую октаву, — сказал капитан Единица.

— Как вы говорите? — переспросил Гиппас. — На октаву? Да, да, по-вашему это как раз так и называется.

Он разделил правую половинку струны еще раз пополам и снова

предложил мне ущипнуть эту четвертушку. Струна зазвучала еще выше, и опять на целую октаву. Потом мы отделяли одну восьмую, одну шестнадцатую струны... И каждый раз получали звук на октаву выше предыдущего. У меня даже палец заболел от щипания.

— Долго это будет продолжаться? — спросил я.

— Совсем недолго, — успокоил меня Гиппас. — Пифагор разделил струну всего на семь октав. Правда, у него при этом получился остаток, но он так мал, что не стоит обращать на него внимания. Пифагор его попросту отрезал...

— Уважаемый Гиппас, — сказал я решительно, — скажите, наконец, кто вы — музыкант или математик?

— Что за нелепый вопрос, — загремел Гиппас, да так, что струна на линейке вздрогнула и загудела. — Все мы здесь музыканты-математики. Да, да! Ведь музыка и математика тесно связаны. И та и другая построены на соотношении чисел. Я уже добрых полчаса тебе об этом толкую. Октава, например, получается при делении отрезка струны пополам. Стало быть, это отношение 2:1...

— Допустим, — сказал я примирительно, — но что общего между музыкой и соотношением чисел в ореховом треугольнике?

— Это уже серьезный вопрос, — подобрел Гиппас. — Числа, образующие этот треугольник, имеют прямую связь с музыкой. Вот хоть отношение 3:2.

Гиппас разделил струну на три равные части и прижал пальцем на расстоянии одной трети от конца.

— Видишь, — пояснил он, — струна разделена на две части. Одна из них равна двум третям, другая одной трети. Значит, длина всей струны относится к большей ее части, как 3:2. Тронем большую часть струны, она зазвучит выше, чем вся струна...

— Теперь уже не на октаву, а всего лишь на квинту, — вставил капитан.

— Совершенно верно, — поклонился Гиппас, — по-вашему это называется квинтой. Снова отложим на меньшей части струны две ее трети — получим...

— Новую квинту! — подхватил я.

Гиппас просиял:

— Нет, ты определенно делаешь успехи. Еще раз