употребления силлогизма в математике.

10. Докажите путём силлогизма правильность суждения: «Вертикальные углы равны между собой».

11. Дайте заключение к посылкам: «Есть животные, которые не видны невооружённым глазом»; «Все животные — организмы».

12. «Спектр получается в результате прохождения белого луча через призму; на полу комнаты в солнечный день появился спектр». Какое заключение? По какой фигуре?

13. «Некоторые комсомольцы — не шахматисты; некоторые шахматисты — спортсмены». Какой вывод?

14. «Все корабли, выходящие из порта А, должны были подвергнуться карантину. Этот корабль не выходил из порта А». Какое следует заключение?

15. «Горение сопровождается выделением тепла. Горение есть химический процесс». Дайте заключение и объясните его.

16. «Змеи не имеют ног, змеи — животные». Какой следует вывод?

17. «Растения дышат, а человек — не растение». Какой следует вывод?

18. Разберите правильность следующего силлогизма: «Всё, что не есть металл, не способно к магнитному притяжению; углерод — не металл, углерод не способен к магнитному притяжению».

Разберите следующие рассуждения:

а) «Книги являются источником познания и удовольствия; таблица логарифмов есть книга; следовательно, таблица логарифмов есть источник познания и удовольствия».

б) «Говорят, нет правила без исключения. Но такое утверждение само имеет значение правила. Следовательно, и оно имеет исключение».

в) «Если посылки ложны, то заключение ложно; данный силлогизм имеет ложное заключение; следовательно, его посылки ложны». Правильно ли это рассуждение?

19. Правилен ли следующий силлогизм: «Железо притягивается магнитом; этот гвоздь притягивается магнитом; этот гвоздь железный»?

20. «Все студенты сдают экзамены; все студенты — учащиеся». Какой следует вывод?

21. Если большая посылка во второй фигуре будет суждением частным, то возможен ли вывод?

22. Почему в третьей фигуре силлогизма меньшая посылка не может быть суждением отрицательным?

23. Укажите, правильно ли сделаны выводы в следующих условных силлогизмах:

а) «Если идёт снег, то становится теплее; сегодня стало теплее; следовательно, шёл снег».

б) «Если есть дым, то есть и огонь; дыма нет; следовательно, огня нет».

в) «Если рассаду не поливать, то она завянет; рассаду не поливали, она завяла».

г) «Если задача трудная, то на разрешение её потребуется значительное количество времени; на разрешение задачи было потрачено много времени; следовательно, она трудная».

д) «Если магнит сильно ударить, то он размагнитится; магнит не ударили; следовательно, он не размагнитился».

е) «Если на падающий мяч не действует посторонняя сила, то он не меняет своего направления; мяч изменил своё направление; следовательно, на него воздействовала посторонняя сила».

24. Восстановите недостающие части силлогизмов:

а) «Суда не могут входить в бухту; следовательно, бухта замёрзла».

б) «Если больной лихорадкой примет хины, то температура понизится; температура не понизилась».

25. Разберите с логической точки зрения силлогизм:

«Если вода содержит в себе много серно-кальциевой соли, то мыло в ней плохо мылится. В невской воде мыло хорошо мылится».

26. У знаменитого софиста в древней Греции Протагора был ученик Эватл. Плата за обучение была разделена на два срока так, что вторую половину платы Эватл должен был внести после того, как он выиграет свой первый процесс. Так как Эватл не выступал в судах, то Протагор решил требовать деньги судом и обратился к Эватлу с такой дилеммой: «Если ты выиграешь наш процесс, то ты должен заплатить согласно нашему договору; если же ты наш процесс проиграешь, то должен будешь заплатить согласно решению судей; но ты или выиграешь процесс, или проиграешь его и, стало быть, всё равно должен заплатить мне следуемую сумму». Эватл отвечал ему обратной дилеммой: «Если я выиграю наш процесс, то я не должен буду платить в силу судебного решения; если я проиграю процесс, то не должен буду платить в силу нашего условия; но я или выиграю процесс, или проиграю его и, стало быть, ни при каких условиях не должен платить требуемых денег». Как можно было решить спор?

27. Восстановите следующие энтимемы, укажите при этом, какую именно часть силлогизма вы восстанавливаете:

а) «Медь — хороший проводник электричества, так как все металлы — хорошие проводники электричества».

б) «Он покраснел, следовательно, — виноват».

в) «Ты трус, а мне не сын».

28. Если под воздушным колоколом произвести звук, то этот звук будет слышен в том случае, если под колоколом есть воздух. Но если воздуха под колоколом нет, то и звук не будет слышен. Какой следует вывод и по какому методу?

29. Существуют народные приметы, возникшие из наблюдения над погодой. Например: «Если ласточки летают низко, то будет дождь», «Если вечерняя заря ярко-красная, то будет ветер» и др. К какому виду умозаключений относятся такие примеры? В чём недостаток этого вида умозаключений?

30. Суеверные люди считают, что «понедельник — тяжёлый день», что «рассыпать соль — значит поссориться» и пр. Какого рода логическую ошибку представляют эти суеверия?

Примечания

1

Наименование «логика» происходит от древнегреческого слова «логос», что значит «мышление», «мысль», а также «слово, в котором выражена мысль».

(обратно)

2

Неправильность этой формы рассуждения будет разъяснена в главе VIII.

(обратно)

3

О преобразовании суждений подробно будет говориться в главе VI.

(обратно)