издал Архимед после принятия, вероятно, самой известной в истории науки ванны. Затем мы не сможем обойти вниманием закон рычага. Мы разберем математический аппарат, который разработал в данной области Архимед. И наконец, в той же второй главе мы расскажем о его труде в области измерения Вселенной, где излагается, помимо прочего, интересный способ выражения больших чисел.

Третья глава посвящена основным математическим достижениям сиракузского мудреца, в ней мы рассмотрим главным образом ряд математических рассуждений, простых для понимания и призванных пояснить выкладки самого Архимеда современным языком. В той же главе нас ждет удивительное путешествие к истокам дифференциального исчисления. Оно начнется с анализа методов, использованных Архимедом. Мы рассмотрим различные фигуры, связанные с геометрией (окружности, параболы, спирали и тому подобное), а также покажем метод, с помощью которого Архимед приблизился к идее пределов, что интересно с математической точки зрения; разберем «Задачу о быках», написанную в поэтической форме и посвященную разным способам подсчета поголовья скота. Еще мы исследуем свойства особых геометрических фигур — «сапожного ножа» и «солонки».

В четвертой и последней главе мы обсудим некоторые изобретения, приписываемые герою нашей книги. Чтобы сделать чтение более увлекательным, они будут рассматриваться не столько в техническом аспекте, сколько с точки зрения их пользы, а также проблемы авторства нашего персонажа. Мы поговорим о винте Архимеда, о гигантском корабле, носившем имя «Сиракузия», о зажигательных зеркалах, о катапультах...

Кроме того, в данной работе представлена дополнительная информация как об историческом контексте, так и о других авторах или научных результатах, которая может быть интересна читателю. Знать научную биографию Архимеда будет полезно каждому по многим причинам. С одной стороны, темы его исследований нередко проявляются в нашей повседневной жизни: например, когда мы летом купаемся в море, когда открываем дверь или чертим окружность. С другой стороны, в трудах Архимеда преподаватели и учителя могут найти немаловажные сведения для обучения в любой из областей математики и физики. Учащиеся, со своей стороны, закрепят знания, и даже сложившиеся ученые, возможно, найдут для себя что- то новое, учитывая сжатость университетских и аспирантских курсов.

Значимость следа, оставленного Архимедом в истории, можно оценить по тому факту, что он входит в число людей, которых знает любой человек, независимо от уровня образования. Если бы мы составляли список самых знаменитых ученых, Архимед оказался бы в нем среди тех, кого можно перечислить по пальцам одной руки, рядом с Галилеем, Ньютоном и Эйнштейном. Конечно, существуют и другие физики, повлиявшие на историю человечества, но то ли в соответствии с заслугами, то ли по прихоти судьбы именно эта четверка является ведущей в современной популярной культуре.

Хотя имя Архимеда обросло множеством мифов и легенд, надо признать, что его действительные достижения куда многочисленнее легенд и анекдотов, которые о нем рассказывают. Чаще всего Архимеда вспоминают как человека, который кричал «Эврика!», или как автора фразы «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю», но масштаб его гения значительно больше этой пары известных выражений. В случае Архимеда мы можем с уверенностью утверждать, что действительность превосходит фантазию.

287 до н. э. Приблизительная дата рождения Архимеда из Сиракуз на Сицилии. Его отец был астрономом и родственником Гиерона II, царя Сиракуз с 270 по 216 г. до н. э.

279 до н. э. Конец правления Икета, тирана Сиракуз.

278 до н. э. После победы в битве при Аускуле (279 до н. э.) эпирский царь Пирр заключает с Римом перемирие.

270 до н. э. Рождение Гелона, сына Гиерона II Сиракузского, которому Архимед посвятил свой трактат «Исчисление песчинок», где он задается вопросом, сколько необходимо песчинок, чтобы заполнить Сиракузы, Сицилию, Землю...

268 до н. э. Рождается Марк Клавдий Марцелл, будущий командующий римской армией во Второй Пунической войне.

265 до н. э. Гиерон II наносит поражение мамертинцам и становится тираном Сиракуз.

264 до н. э. Начало Первой Пунической войны. Сиракузы заключают с Карфагеном союз против Рима.

263 до н. э. Гиерон II подписывает мирный договор с Римом.

260 до н. э. Архимед формулирует закон рычага, став первым математиком, который смог применить геометрический аппарат своего времени для объяснения физических явлений.

247 до н. э. Рождение Ганнибала, будущего карфагенского военачальника.

241 до н. э. Конец Первой Пунической войны.

240 до н. э. Эратосфен разрабатывает карту известного мира. Начинается его переписка с Гиероном II и Гелоном.

230 до н. э. Первые исследования конических сечений греческим геометром Аполлонием Пергским.

218 до н. э. Начало Второй Пунической войны между Римом и Карфагеном. Перейдя через Альпы, Ганнибал вступает в Италию.

216 до н. э. Смерть Гелона.

215 до н. э. Смерть Гиерона II. Сын Гелона Иероним вступает на царский трон Сиракуз.

213 до н. э. Нападение Марцелла на Сиракузы оказалось неудачным благодаря машинам Архимеда. Начинается осада Сиракуз.

212 до н. э. Сиракузы хитростью захвачены римлянами. Архимед убит при разграблении города.

80 до н. э. Цицерон обнаруживает могилу Архимеда в Сиракузах.

ГЛАВА 1 Древний мудрец

В III столетии до н. э. начался так называемый Золотой век греческой математики. Именно тогда родился Архимед, наряду с Евклидом, а также Аполлонием из Пергама. Жизнь ученого была относительно спокойной, если учесть тот факт, что она пришлась на эпоху Пунических войн. Все свое существование Архимед посвятил изучению математики и ее применению в области физики, поэтому его по праву считают первым матфизиком в истории человечества.

До нас дошло не так много сведений о жизни Архимеда — ученого, проявившего себя в математике, физике, астрономии, инженерном деле и сыгравшего важнейшую роль в развитии военного искусства и в политическом процессе того времени. Все, что мы знаем о нем, происходит из нескольких источников: книги греческих и римских авторов, любопытные факты, рассказанные образованными людьми того времени, а также письма и труды самого Архимеда. Греческий математик Евтокий Аскалонский (480-540) упоминает биографию, написанную другом Архимеда, Гераклидом, которая, к сожалению, была утеряна. Из нее до нас дошло единственное свидетельство о том, что Архимед родился в городе Сиракузы около 287 года до н.э. А его смерть в 212 году до н.э.