«Английские народные песенки».

(обратно)

12

(обратно)

13

Mathematics Teacher: 44.-1951, p. 505; 45.-1952, p. 522.

(обратно)

14

Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия: 2-е изд.. — М.: Гостехтеоретиздат, 1951, стр. 318.

(обратно)

15

Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. — М.: ИЛ, 1963, стр. 162–180.

(обратно)

16

Лойд С. Математическая мозаика. — М.: Мир, 1980.

(обратно)

17

Rate your mind pal — пошевели-ка мозгами, приятель (англ.).

(обратно)

18

Те, кто не знают английского языка, могут воспользоваться вольным «переводом» головоломки — русской фразой (без знаков препинания): «Слон спит стоя, а вы?» (рис. 43). Перемешивая шашки, нужно незаметно совершить подлог: заменить букву «с», стоящую в левом верхнем углу, начальной буквой слова «спит».

(обратно)

19

Burks A. W. The Logic of Fixed and Growing Automata: Engineering Research Institute of the University of Michigan. — 1957.

(обратно)

20

Можно сказать так: нехватка вина в сосуде с вином равна количеству вина в сосуде с водой.

(обратно)

21

Французский естествоиспытатель Жорж Луи Леклерк Бюффон 1707–1788) одним из первых стал заниматься так называемой геометрической вероятностью и предложил определять число тг экспериментально, бросая иглу длиной l на плоскость, расчерченную параллельными прямыми, проведенными на одинаковом расстоянии L (L > I) друг от друга, и подсчитывая, какую долю р (вероятности) составляют бросания, при которых игла пересекает одну из прямых, от общего числа бросаний: p = 2l/πL

(обратно)

22

Jones S. I. Mathematical Nuts. — 1932, pp. 86, 93.

(обратно)

23

American Mathematical Monthly. — 61, 1954, pp. 675–682.

(обратно)

24

Dudeney H. The Canterbury Puzzles. — London: 1907. Имеется русское издание: Дьюдени Г. Кентерберийские головоломки. — М.: Мир, 1979.

(обратно)

25

Гарднер М. Математические чудеса и тайны. — М.: Наука, 1964.

(обратно)

26

Kraitchik M. Mathematical Recreations. — 1942.

(обратно)

27

«Ручность», или «киральность», — термин, введенный для того, чтобы различать «правое» и «левое». Какой вопрос вы должны задать человеку, чтобы Узнать, «левша» он или «правша»? Поскольку в русском языке такого термина нет, мы предлагаем спрашивать: «Какова ваша ручность?»

(обратно)

28

Примеры русских полиндромов читатель найдет в примечаниях к русскому изданию книги М. Гарднера «Этот правый, левый мир», (М.: Мир, 1967, стр. 45–46). В этой книге и о право-левой асимметрии рассказано более подробно.

(обратно)

29

Канон — последовательное повторение одной и той же темы различными музыкальными инструментами, вступающими по очереди друг за другом.

(обратно)

30

Вместо английских слов можно взять русские. Напишите на листке бумаги слова СЕНОКОС или НОЕВ КОВЧЕГ, переверните лист вверх ногами и подойдите к зеркалу. Первые два слова вы прочитаете мгновенно, а последнее сразу не дастся.

(обратно)

31

Эта игрушка была приложена лишь к первому изданию книги Г. Штейнгауза, в дальнейших изданиях, в том числе и в русском (М.: Гостехиздат, 1949), ее нет.

(обратно)

32

Rouse Ball W. W. Mathematical recreations and essays. — London: Mac-Millan;

New York: St. Martin's Press, 1956, p. 418. Имеется русский перевод: Балл У.;

Коксетер Г. Математические эссе и развлечения. — М.: Мир, 1986.

(обратно)

33

Hopkins A. A. Magic: Stage Illusions and Scientific Diversions. — 1897.

(обратно)

34

Ищите женщину (фр.)

(обратно)

35

Дьюдени Г. Э. Кентерберийские головоломки. — М.: Мир, 1979.

(обратно)

36

Чосер Дж. Кентерберийские рассказы. — М.: Гослитиздат, 1946.

(обратно)

37

Dudeney Т. Е. Amusements in Mathematics. — London, 1917.

(обратно)

38

Дать в нескольких словах простое и строгое определение геодезической довольно трудно. Обычно (хотя это и не совсем верно) геодезическими называют кратчайшие линии на поверхности. Более подробно о геодезических можно прочитать в брошюрах Л. А. Люстерника «Геодезические линии» (М.: Гостехтеоретиздат, 1940) и «Кратчайшие линии» («Популярные лекции по математике», вып. 19. — М.: Гостехтеоретиздат, 1955).

(обратно)

39

Mathematics Teacher. — February 1960.

(обратно)

40

Перельман Я. И. Живая математика: 9-е изд. — М.: Наука, 1970.

(обратно)

41

Название игры можно перевести как «Простой мостик». В оригинале оно звучит, как женское имя Бриджит.

(обратно)

42

Кокстер Г. С. М. Введение в геометрию. — М.: Наука, 1966.

(обратно)

43

Pacioli L. De Divina Proportione. — Milan: 1956.

(обратно)

44

Ghyka M. The Geometry of Art and Life. — Sheed and Ward, 1946.

(обратно)

45

Merrill H. Mathematical Excursions. — Dover parerback, 1957. См. также книгу: Хинчин А. Я. Цепные дроби. — М. — Л.: Гостехтеоретиздат, 1949.

(обратно)

46

Lucas E. Recreations mathematiques, I, 1882.

(обратно)

47

См. главу, посвященную Рэймонду Смаллиану в книге М. Гарднера «Путешествие во времени» (М.: Мир, 1990).

(обратно)

48

Eddington A. New Pathways in Science. — Cambridge: 1935; Michigan: 1959.

(обратно)

49

Neville E. H. Proceedings of the London Mathematical Society: Second Series, 14.-1915, pp. 308–326.

(обратно)

50

Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? — М.: Просвещение, 1967.

(обратно)

51

В одном долларе сто центов.

(обратно)

52

В 52 листа.

(обратно)

53

The American Mathematical Monthly: June — July 1940.

(обратно)

54

Brooks R. L., Smith С. А. В., Stone A. H., Tutte W. Т. The Dissection of Rectangles into Squares: Duke Mathematical Journal, 7, 1940, pp. 312–340.

(обратно)

55

На русском языке имеются две книги о разрезании квадратов: Яглом И. М. Как разрезать квадрат? — М.: Наука, 1968 и Кордемский Б. А., Русалев Н. В. Удивительный квадрат. — М.: Гостехтеоретиздат, 1952.

(обратно)

56

Много задач такого рода собрано в книге Я. И. Перельмана «Фигурки-головоломки из 7 кусочков» (Л. — М.: Радуга, 1927). См. также книгу Б. А. Кордемского и Н. В. Русалева, о которой говорится в предыдущем примечании.

(обратно)

57

Чеширский Кот — один из персонажей известной сказки Льюиса Кэрролла "Алиса в Стране Чудес"

(обратно)

58

Artin E. Theory of Braids:.Annals of