квартира шестнадцать.

Видя, что его ученик достал ручку, чтобы записать адрес, профессор добавил:

— Это легко запомнить: два в пятой как раз шестнадцать.

Но ведь два в пятой степени это тридцать два, чуть не вырвалось у N. Но потом он подумал, что уже много лет профессор сообщал своим многочисленным ученикам и знакомым математикам именно такую «мнемоническую» формулу, и никто его до сих пор не поправил и... тоже промолчал.

25. Как аукнется...

Ректору Ленинградского Университета известному геометру профессору А. Д. Александрову на стол легло заявление «Прошу принять меня в ОСПИРАНТУРУ...» В ответ он наложил резолюцию «АТКАЗАТЬ».

(Цит. по книге: Славутский И.Ш. И в шутку и всерьез о математике. СПб., 1998.)

26. Самое тупое

Знаменитый немецкий математик Давид Гильберт (1862–1943) однажды сказал, что если собрать вместе десять самых умных людей и попросить их придумать самую глупую вещь на свете, то им не удастся придумать ничего более тупого, чем астрология.

27. Этимология по Гильберту

На одной из своих лекций Гильберт сказал:

— Каждый человек имеет некоторый определенный горизонт. Когда он сужается и становится бесконечно малым, он превращается в точку. Тогда человек говорит: «Это моя точка зрения».

28. Заступился

Известный американский физик и математик, один из создателей векторного анализа Джозайя Гиббс (1839–1903), был очень неразговорчивым человеком и обычно молчал на заседаниях Ученого Совета Йельского университета, в котором преподавал. Но однажды он не сдержался.

На одном из заседаний зашел спор о том, чему больше уделять внимания в новых программах — иностранным языкам или математике. Не выдержав, Гиббс поднялся с места и произнес целую речь: «Математика — это язык!»

29. Два в одном

Один философ испытал сильнейшее потрясение, узнав от Бертрана Рассела, что из ложного утверждения следует любое утверждение. Он спросил:

— Вы всерьез считаете, что из утверждения «два плюс два — пять» следует, что вы — папа римский?

Рассел ответил утвердительно.

— И вы можете доказать это? — продолжал сомневаться философ.

— Конечно! — последовал уверенный ответ, и Рассел тотчас же предложил такое доказательство.

1. Предположим, что 2 + 2 = 5.

2. Вычтем из обеих частей по два: 2 = 3.

3. Переставим левую и правую части: 3 = 2.

4. Вычтем из обеих частей по единице: 2 = 1.

Папа Римский и я — нас двое. Так как 2 = 1, то папа римский и я — одно лицо. Следовательно, я — папа римский.

(Цит. по книге: Рэймонд М. Смаллиан. Как же называется эта книга? М., 1981.)

30. Непустое место

В годы моего студенчества деканом мехмата МГУ был член-корреспондент Академии наук Лупанов. Удивительно, но и спустя 30 лет он на том же посту (и почти так же выглядит), как некая мехматская константа. Вот одна из историй про него уже от студентов нового поколения, выловленная на мехматском сайте.

История случилась весной несколько лет назад в ГЗ МГУ ^[3].

На мехмате деканом был как и сейчас Олег Борисович Лупанов («Самый лучший из деканов — наш декан Олег Лупанов»).

Ведет дискретную математику и матлогику. Но для полного понимания истории надо особо отметить одну вещь: он маленького роста (не карлик, но 1 м 50 см в нем вряд ли наберется). И вот, после пары, народ пулей летит в лифт, лифт моментально наполняется. А в углу лифта, закрытый широкими спинами студентов, стоял наш декан. Лифт битком. И вот кто-то подбегает к лифту и, указывая в угол, говорит:

— Ну подвиньтесь! Там ведь пустое место!

Все улыбаются. И тут из глубины лифта голос:

— Я не пустое место! Я — ваш декан!

31. Дефект обучения

Еще одна история из всемирной паутины.

Немецкий математик Феликс Клейн (1849–1925), вплотную занимавшийся вопросами математического обучения, перед началом первой мировой войны организовал международную комиссию по реорганизации преподавания. Занимаясь немецкими гимназиями, он присутствовал на нескольких уроках. На одном из них, когда речь зашла о Копернике, Клейн спросил:

— Когда родился Коперник?

В дальнейшем дискуссия протекала следующим образом.

— Если не знаете даты рождения и смерти, скажите, хотя бы, в каком веке он жил? — спросил Клейн.

Гробовое молчание.

— Скажите, жил он до нашей эры или нет? — вновь спросил Клейн.

— Конечно, до нашей эры, — ответил класс с твердым убеждением.

Клейн отмечает: «Школа должна была добиться, чтобы ученики, отвечая на этот вопрос, хотя бы, не употребляли слово "конечно"».

32. Строгое определение

Отвечая на вопрос, что такое математика, известный русский математик Андрей Марков (1856–1922) сказал: «Математика — это то, чем занимаются Гаусс, Чебышев, Ляпунов, Стеклов и я».

33. Когда калькуляторов еще не было

Знаменитый французский математик, «князь дилетантов» Пьер Ферма (1601–1665) однажды получил письмо, в котором его спрашивали, является ли число 100895598169 простым. Ферма мгновенно ответил, что это двенадцатизначное число — произведение двух простых чисел 898423 и 112303.

34. Логарифмы и магия

Изобретатель логарифмов Джон Непер (1550–1617) имел репутацию чернокнижника и колдуна, чем он однажды остроумно воспользовался.

Как-то раз в его доме случилась кража. Виновником мог быть только кто-то из слуг, но кто именно, непонятно. И тогда Непер придумал хитрый ход. Собрав всех своих слуг, он объявил им, что его черный петух умеет читать тайные мысли людей и поэтому поможет ему найти вора. После этого Непер приказал слугам поодиночке заходить в темную комнату и касаться рукой сидящего там черного петуха. Как только вор коснется петуха-телепата, добавил он, тот громко закричит.

Слуги по очереди стали заходить «на прием» к петуху, но тот так и не закричал. Однако Непер легко вычислил вора, проверив руки испытуемых после петушиного «теста». Руки невиновных были испачканы золой, которой хитроумный хозяин предварительно обсыпал петуха. Злоумышленник же испугался ясновидящей птицы и, войдя к нему в комнату, не коснулся его. Поэтому его руки, в отличие от совести, были чистыми.

35. Разные решения

Однажды один студент попросил Джона фон Неймана (1903–1957) помочь ему вычислить какой-то интеграл. Немного подумав, тот дал ответ: «2π/5».

— Но, сэр, — расстроился студент, — ответ я могу и сам посмотреть в конце задачника. Мне непонятно, как взять этот интеграл!

— Хорошо, — ответил профессор, — дайте-ка я посмотрю еще разок. — После небольшой паузы он опять выдал: 2π/5.

— Профессор, — студент был близок к отчаянию, — ответ я и сам знаю. Я не понимаю, как он получается!

— Но, молодой человек, — искренне удивился фон Нейман. — Что Вы от меня хотите? Я решил